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Sciences, Technologies, Santé

Master Mathématiques et Applications Parcours Mathématiques fondamentales de la mécanique et des systèmes quantiques

  • ECTS

    120 crédits

  • Durée

    2 ans

  • Composante

    UFR Sciences et Techniques

Présentation

Le master est tourné vers les Mathématiques fondamentales et appliquées et s’adresse à un public universitaire (formation licence de Mathématiques). Les étudiants d’école d’ingénieur peuvent également s’inscrire pour compléter leur formation.

Présentation du Parcours Mathématiques fondamentales de la mécanique et des systèmes quantiques :

Les thématiques de ce master couvrent un spectre large des Mathématiques fondamentales et appliquées representées, entre autres, dans les laboratoires CPT et IMATH de l’Université de Toulon. Le master est axé sur la mécanique comme une discipline mathématique, dans tous ses aspects :

  • Mécanique classique
  • Mécanique quantique (aspects et formalisme mathématique)
  • Mécanique des solides déformables
  • Mécanique statistique

Les domaines mathématiques concernés, qui couvrent un large spectre de l’analyse appliquée et de la physique mathématique, sont :

  • l’analyse des EDP,
  • l’analyse fonctionnelle,
  • la géométrie et en particulier la géométrie différentielle
  • l’analyse spectrale et l’algèbre des opérateurs
  • le calcul de variations,
  • le calcul scientifique et l’optimisation
  • les probabilités et les processus stochastique
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Objectifs

Cette formation a pour objectif de fournir à l’étudiant  des connaissances sur les  fondations mathématiques de la mécanique au sens large, et des outils et méthodes mathématiques de haut niveau,  afin qu’il ait la capacité à modéliser mathématiquement un phénomène physique, l’analyser, et éventuellement le simuler par des calculs sur machine.

L’étudiant aura la possibilité de poursuivre une carrière académique afin d’obtenir  un doctorat dans un des domaines de thématiques  du parcours.  Il pourra aussi élargir son parcours vers des compétences plus numériques, en lien avec le calcul scientifique, l’apprentissage machine et l’IA, par l’intermédiaire d’un TER/STAGE. Celui-ci pourra se dérouler au sein de l’Université de Toulon (par exemple dans les laboratoires CPT, Cosmer. IMATH ou LIS), ou dans des établissement à caractère industriel et dans les entreprises privées.

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Savoir-faire et compétences

Les compétences acquises dans le cadre du parcours par l’étudiant seront :

  • Concevoir et rédiger des démonstrations mathématiques rigoureuses.
  • Maîtriser et mettre en œuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau dans les domaines de la mécanique théorique.
  • Expliquer clairement les théories de la mécanique et des systèmes quantiques  et les résultats mathématiques qui les concernent.  
  • Comprendre et modéliser mathématiquement des problèmes de
  • Éventuellement : analyser des données et mettre en œuvre des simulations numériques avec recours aussi au machine learning et à l’IA.
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Dimension internationale

Notre master a eu une forte empreinte internationale ces dernières années avec des accords avec les Comores et l'Ukraine.  Ces relations ayant touché à leur terme, nous envisageons dans l'avenir d'en ouvrir d'autres avec les partenaires internationaux avec qui nous avons des échanges pédagogiques et scientifiques.

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Organisation

Stages

Stage

Obligatoire

  • En M1 : Stage en M1.
  • En M2 : Stage d’une durée de 4 à 6 mois.

Les stages sont une partie essentielle du Master. Nous l'évoquons dès la rentrée universitaire avec les étudiants et nous poussons les étudiants à s'adresser dès le début aux enseignants-chercheurs des laboratoires, mais aussi à regarder en dehors de l'université, dans les entreprises publiques et privées. Dans ce dernier cas, nous laissons une période plus longue pour la rédaction du rapport final. Nous nous engageons aussi, vis-à-vis des laboratoires et des entreprises publiques et privées, pour que le travail de stage soit adéquatement rémunéré.

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Programme

Retrouvez ci-dessous le détail des contenus des enseignements par année, parcours et régime d'études : 

(Vous pouvez aussi le retrouver, ainsi que les intitulés des stages et projets de recherche des années précédentes, sur le site dédié du master)

La première année de Master (M1) est constituée d’un large panel des mathématiques fondamentales : géométrie, analyse fonctionnelle et distributions, fondations mathématiques de la mécanique classique, probabilité, calcul scientifique, théorie des représentations, fondation mathématique de la mécanique quantique, introduction aux EDP, fondation mathématique de la mécanique des solides, méthodes d’optimisation. Au deuxième semestre il est prévu un TER d’initiation à la recherche.

La deuxième année de Master (M2) propose des cours plus avancés : algèbre d’opérateurs et théorie quantique, analyse spectrale et dynamique quantique, théorie de l’élasticité, processus stochastiques et mécanique statistique, et des cours avancés sur des thèmes de recherche des laboratoires impliqués dans le Master, CPT et IMATH. Au deuxième semestre les étudiants en M2 devront réaliser un stage en laboratoire de recherche ou en entreprise.

Cette formation est soutenue par deux laboratoires de recherche :

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Sélectionnez un programme

M1 Mathématiques et Applications parcours Mathématiques Fondamentales de la Mécanique et des Systèmes Quantiques

  • Eléments d'analyse géométrique

    7 crédits
    • Eléments d'analyse géometrique

      7 crédits
  • Analyse fonctionnelle et distributions

    7 crédits
    • Analyse fonctionnelle et distributions

      7 crédits
  • Fondations mathématiques de mécanique classique

    3 crédits
    • Fondations mathématiques de mécanique classique

      3 crédits
  • Probabilités et applications

    7 crédits
    • Probabilités et applications

      7 crédits
  • Introduction au calcul scientifique

    3 crédits
    • Introduction au calcul

      3 crédits
  • Langue/TICE

    3 crédits
    • Anglais

      2 crédits
    • TICE

      1 crédits
  • Théorie des représentations

    6 crédits
    • Théorie des représentations

      6 crédits
  • Fondations mathématiques de mécanique quantique

    6 crédits
    • Fondations mathématiques de mécanique quantique

      6 crédits
  • Introduction aux edp

    6 crédits
    • Introduction aux edp

      6 crédits
  • Fondations mathématiques de mécanique des solides

    2 crédits
    • Fondations mathématiques de mécanique des solides

      2 crédits
  • Méthodes d'optimisation

    2 crédits
    • Méthodes d'optimisation

      2 crédits
  • UE86 Langue/TER

    8 crédits
    • TER ou stage

      6 crédits
      • Au choix : 1 parmi 2

        • TER

          6 crédits
        • Stage (initiation à la recherche)

          6 crédits
    • Anglais

      2 crédits

M2 Mathématiques et Applications parcours Mathématiques Fondamentales de la Mécanique et des Systèmes Quantiques

  • Algèbre d'opérateurs et théorie quantique

    7 crédits
    • Algèbre d'opérateurs et théorie quantique

      7 crédits
  • Analyse spectrale et dynamique quantique

    7 crédits
    • Analyse spectrale et dynamique quantique

      7 crédits
  • Théorie de l'élasticité / Analyse des edp

    7 crédits
    • Théorie de l'élasticité / Analyse des edp

      7 crédits
  • Processus stochastiques / Mécanique statistique

    7 crédits
    • Processus stochastiques / Mécanique statistique

      7 crédits
  • Langue

    2 crédits
    • Anglais scientifique

      2 crédits
  • Cours avancés : thèmes de recherche Laboratoire CPT

    5 crédits
    • MX1 Cours avancés CPT

      5 crédits
  • Cours avancés : thèmes de recherche Laboratoire IMATH

    5 crédits
    • MX1 Cours avancés IMATH

      5 crédits
  • TER ou Stage

    20 crédits
    • Au choix : 1 parmi 2

      • TER

        20 crédits
      • Stage

        20 crédits

Admission

Conditions d'admission

Les conditions d’admission sont spécifiques selon votre profil, le diplôme et le niveau dans le diplôme.  Consultez le site de l’université pour en savoir + : https://www.univ-tln.fr

    • Etudiants inscrits à l’Université de Toulon: vous validez votre M1 : vous pourrez vous réinscrire en ligne au niveau M2 de la même mention et même parcours après obtention de vos résultats définitifs (1re et 2e sessions).
    • Etudiants venant d’une autre université ou d’un M1 d’une autre mention ou d’un autre parcours : vous n’avez pas d’accès direct au niveau M2 : vous devez renseigner un dossier de candidature sur la plateforme E-candidat
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Modalités d'inscription

Les inscriptions administratives sont exclusivement en ligne, ouvertes sur 2 périodes : en juillet puis de fin août au 30 sept. Selon votre profil, les modalités d'inscription sont différentes. Consultez notre site web Rubrique Inscription : www.univ-tln.fr

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Droits de scolarité

Retrouvez les montants des droits d'inscriptions sur notre site web : https://www.univ-tln.fr/Inscription-Montants-des-droits-d-inscriptions.html

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Et après

Poursuite d'études

Après le M2 un doctorat dans tous les domaines des mathématiques et des sciences appliquées qui utilisent les mathématiques est possible.

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Débouchés professionnels

  • Chercheurs, ingénieurs d’étude et ingénieur de recherche dans les
    établissements publics à caractère industriel et commercial (EPIC) ou à caractère scientifique et technologique (EPST),
  • Ingénieur / Ingénieure d’études en recherche fondamentale, ou
    appliquée dans des entreprises privées
  • Chargé / Chargée de recherche, Ingénieur / Ingénieure numérique de la recherche scientifique.
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