Niveau d'étude visé
BAC +5
ECTS
120 crédits
Durée
2 ans
Composante
UFR Sciences et Techniques
Présentation
Le master est tourné vers les Mathématiques fondamentales et appliquées et s’adresse à un public universitaire (formation licence de Mathématiques). Les étudiants d’école d’ingénieur peuvent également s’inscrire pour compléter leur formation.
Objectifs
Cette formation a pour objectif de fournir à l’étudiant des connaissances sur les fondations mathématiques de la mécanique au sens large, et des outils et méthodes mathématiques de haut niveau, afin qu’il ait la capacité à modéliser mathématiquement un phénomène physique, l’analyser, et éventuellement le simuler par des calculs sur machine.
L’étudiant aura la possibilité de poursuivre une carrière académique afin d’obtenir un doctorat dans un des domaines de thématiques du parcours. Il pourra aussi élargir son parcours vers des compétences plus numériques, en lien avec le calcul scientifique, l’apprentissage machine et l’IA, par l’intermédiaire d’un TER/STAGE. Celui-ci pourra se dérouler au sein de l’Université de Toulon (par exemple dans les laboratoires CPT, Cosmer. IMATH ou LIS), ou dans des établissement à caractère industriel et dans les entreprises privées.
Savoir-faire et compétences
Les compétences acquises par l’étudiant seront :
- Concevoir et rédiger des démonstrations mathématiques rigoureuses.
- Maîtriser et mettre en œuvre des outils et méthodes mathématiques de haut niveau dans les domaines de la mécanique théorique.
- Expliquer clairement les théories de la mécanique et des systèmes quantiques et les résultats mathématiques qui les concernent.
- Comprendre et modéliser mathématiquement des problèmes de mécanique et des phénomènes physiques.
- Analyse des modèles mathématiques et introduction à la simulation numérique
Dimension internationale
Notre master a eu une forte empreinte internationale ces dernières années avec des accords avec les Comores et l'Ukraine Ces relations ayant touché à leur terme, nous envisageons dans l'avenir d'en ouvrir d'autres avec les partenaires internationaux avec qui nous avons des échanges pédagogiques et scientifiques.
Selon leur programme et calendrier, les étudiants ont la possibilité de partir à l'étranger pendant leur cursus universitaire à travers trois dispositifs :
- Études : un ou deux semestres d'études dans un établissement partenaire de préférence
- Stage : une période de stage dans un organisme à l'étranger
- Césure : un à deux semestres pour mener à bien un projet à l'étranger
Pour plus d'informations, veuillez vous rapprocher des responsables pédagogiques et consulter les rubriques suivantes :
Organisation
Stages
Stage | Obligatoire |
|---|
- En M1 : TER d’une durée minimale de 6 semaines
- En M2 : TER ou stage d’une durée minimale de 3 mois
Les stages sont une partie essentielle du Master. Nous l'évoquons dès la rentrée universitaire avec les étudiants et nous poussons les étudiants à s'adresser dès le début aux enseignants-chercheurs des laboratoires, mais aussi à regarder en dehors de l'université, dans les entreprises publiques et privées. Dans ce dernier cas, nous laissons une période plus longue pour la rédaction du rapport final. Nous nous engageons aussi, vis-à-vis des laboratoires et des entreprises publiques et privées, pour que le travail de stage soit adéquatement rémunéré.
Programme
Retrouvez ci-dessous le détail des contenus des enseignements par année, parcours et régime d'études :
Vous pouvez aussi le retrouver, ainsi que les intitulés des stages et projets de recherche des années précédentes, sur le site dédié du master
La première année de Master (M1) est constituée d’un large panel des mathématiques fondamentales : géométrie, analyse fonctionnelle et distributions, fondations mathématiques de la mécanique classique, probabilité, calcul scientifique, théorie des représentations, fondation mathématique de la mécanique quantique, introduction aux EDP, fondation mathématique de la mécanique des solides, méthodes d’optimisation. Au deuxième semestre il est prévu un TER d’initiation à la recherche.
La deuxième année de Master (M2) propose des cours plus avancés : algèbre d’opérateurs et théorie quantique, analyse spectrale et dynamique quantique, théorie de l’élasticité, processus stochastiques et mécanique statistique, et des cours avancés sur des thèmes de recherche des laboratoires impliqués dans le Master, CPT et IMATH. Au deuxième semestre les étudiants en M2 devront réaliser un stage en laboratoire de recherche ou en entreprise.
Cette formation est soutenue par deux laboratoires de recherche :
- CPT : https://www.cpt.univ-mrs.fr/
- IMATH : https://imath.univ-tln.fr/
Sélectionnez un programme
Master Mathématiques et Applications Parcours Mathématiques fondamentales de la mécanique et des systèmes quantiques
Le master est tourné vers les Mathématiques fondamentales et appliquées et s’adresse à un public universitaire (formation licence de Mathématiques). Les étudiants d’école d’ingénieur peuvent également s’inscrire pour compléter leur formation.
Présentation du Parcours Mathématiques fondamentales de la mécanique et des systèmes quantiques :
Les thématiques de ce master couvrent un spectre large des Mathématiques fondamentales et appliquées représentées, entre autres, dans les laboratoires CPT et IMATH de l’Université de Toulon. Le master est axé sur la mécanique comme une discipline mathématique, dans tous ses aspects :
- Mécanique classique
- Mécanique quantique (aspects et formalisme mathématique)
- Mécanique des solides déformables
- Mécanique statistique
Les domaines mathématiques concernés, qui couvrent un large spectre de l’analyse appliquée et de la physique mathématique, sont :
- Analyse des EDP
- Analyse fonctionnelle
- Géométrie différentielle
- Analyse spectrale et algèbres d’opérateurs
- Systèmes dynamiques
- Calcul des variations
- Calcul scientifique et optimisation
- Probabilités et processus stochastiques
UE71 Eléments d'analyse géométrique
7 crédits50hEléments d'analyse géometrique
7 crédits50h
UE72 Analyse fonctionnelle et théorie des distributions
7 crédits50hUE73 Fondations mathématiques de la mécanique classique
3 crédits18hUE74 Probabilités et applications
7 crédits50hProbabilités et applications
7 crédits50h
UE75 Introduction au calcul scientifique
3 crédits26hIntroduction au calcul
3 crédits26h
UE76 Langue/TICE
3 crédits28h
UE81 Théorie des représentations
6 crédits48hThéorie des représentations
6 crédits48h
UE82 Fondations mathématiques de la mécanique quantique
6 crédits48hUE83 Introduction aux edp
6 crédits48hIntroduction aux edp
6 crédits48h
UE84 Fondations mathématiques de la mécanique des solides
3 crédits18hUE85 Méthodes d'optimisation
2 crédits35hMéthodes d'optimisation
2 crédits35h
UE86 Langue/TER
7 crédits22hTER ou stage
4hAu choix : 1 parmi 2
TER
6 crédits4hStage (initiation à la recherche)
6 crédits4h
Anglais
1 crédits18h
UE91 Algèbre d'opérateurs et théorie quantique
7 crédits42hAlgèbre d'opérateurs et théorie quantique
7 crédits42h
UE92 Analyse spectrale et dynamique quantique
7 crédits42hAnalyse spectrale et dynamique quantique
7 crédits42h
UE93 Théorie de l'élasticité / Analyse des edp
7 crédits42hThéorie de l'élasticité / Analyse des edp
7 crédits42h
UE94 Processus stochastiques / Mécanique statistique
7 crédits42hProcessus stochastiques / Mécanique statistique
7 crédits42h
UE95 Langue
2 crédits18hAnglais scientifique
2 crédits18h
UEO1 Cours avancé : thèmes de recherche Laboratoire CPT
5 crédits20hUEO2 Cours avancé : thèmes de recherche Laboratoire IMATH
5 crédits20hUEO3 TER ou Stage
19 crédits4hUEO4 Développements récents
1 crédits3hMX4 Développements récents
1 crédits3h
Facultatif
Admission
Conditions d'admission
Les conditions d’admission sont spécifiques selon votre profil, le diplôme et le niveau dans le diplôme. Consultez le site de l’université pour en savoir + : https://www.univ-tln.fr
- En M1 : Candidature sur le portail Monmaster.gouv.fr
- En M2 :
-
- Etudiants inscrits à l’Université de Toulon: vous validez votre M1 : vous pourrez vous réinscrire en ligne au niveau M2 de la même mention et même parcours après obtention de vos résultats définitifs (1re et 2e sessions).
- Etudiants venant d’une autre université ou d’un M1 d’une autre mention ou d’un autre parcours : vous n’avez pas d’accès direct au niveau M2 : vous devez renseigner un dossier de candidature sur la plateforme E-candidat
Les étudiants en étranger doivent candidater sur le portail Campus France
Modalités d'inscription
Les inscriptions administratives sont exclusivement en ligne, ouvertes sur 2 périodes : en juillet puis de fin août au 30 sept. Selon votre profil, les modalités d'inscription sont différentes. Consultez notre site web Rubrique Inscription : www.univ-tln.fr
Droits de scolarité
Retrouvez les montants des droits d'inscriptions sur notre site web : https://www.univ-tln.fr/Inscription-Montants-des-droits-d-inscriptions.html
Et après
Poursuite d'études
La poursuite d’étude est naturelle en doctorat dans un laboratoire universitaire, dans un organisme de recherche ou dans l’industrie.
Débouchés professionnels
- Doctorat en mathématiques
- Enseignant-chercheur ou chercheur en mathématiques
- Ouverture vers l’Ingénierie en modélisation et simulation numérique• Concours de l’enseignement (Agrégation, CAPES)

